Le facteur d’échelle est le nombre par lequel on multiplie une dimension pour obtenir la dimension à l’échelle : c’est la nouvelle dimension divisée par la dimension d’origine.
Qu’est-ce que le facteur d’échelle ?
Le facteur d’échelle est le nombre par lequel on multiplie une dimension réelle pour obtenir la dimension à l’échelle (celle de la maquette ou du plan). C’est simplement la nouvelle mesure divisée par la mesure d’origine, exprimées dans la même unité :
facteur d’échelle = mesure à l’échelle ÷ mesure d’origine
Un facteur inférieur à 1 indique une réduction (une maquette plus petite que l’objet réel) ; supérieur à 1, un agrandissement. Un facteur de 0,0417 équivaut au rapport 1/24, car 1 ÷ 0,0417 = 24.
La surface et le volume ne varient pas de la même façon
Quand on met une forme à l’échelle, sa surface varie avec le carré du facteur et son volume avec le cube. Une maquette au 1/10 est 10 fois plus courte, mais n’a que 1/100 de la surface et 1/1000 du volume : c’est pourquoi la peinture et la matière nécessaires diminuent si vite aux petites échelles. Le calculateur affiche pour vous les facteurs de surface (ײ) et de volume (׳).
Exemple concret
Une voiture réelle mesure 4,8 m et vous voulez une maquette de 20 cm. Ramenez tout à la même unité (0,2 m) et divisez : 0,2 ÷ 4,8 = 0,0417, soit 1/24. La surface de la maquette est ×0,0017 et son volume ×0,00007 par rapport à la voiture réelle.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que le facteur d’échelle ?
Le facteur d’échelle est le nombre par lequel on multiplie une mesure pour obtenir la mesure à l’échelle. Il est égal à la nouvelle mesure divisée par la mesure d’origine : une maquette de 20 cm d’une voiture de 4,8 m a un facteur d’échelle de 0,0417, soit 1/24.
Comment calculer le facteur d’échelle entre deux mesures ?
Divisez la mesure à l’échelle par la mesure d’origine, en utilisant la même unité pour les deux. 0,2 m ÷ 4,8 m = 0,0417, ce qui correspond à 1/24.
Comment le facteur d’échelle influe-t-il sur la surface et le volume ?
La surface varie avec le carré du facteur et le volume avec son cube. Avec un facteur de 1/2, la surface devient 1/4 et le volume 1/8 : une maquette au 1/10 a 1/100 de la surface et 1/1000 du volume.
Comment agrandir ou réduire une mesure en pourcentage ?
Multipliez la mesure par le pourcentage divisé par 100. Pour agrandir à 150 %, multipliez par 1,5 ; pour réduire à 40 %, multipliez par 0,4.
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